SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

SIFAT KESIMETRIAN DAN SIFAT SUDUT PADA SEGITIGA, SIFAT SEGI EMPAT DAN LINGKARAN BERSAMA CONTOH SOALNYA

Simetri adalah karakteristik bangun geometri yang jika diterapkan tidak akan muncul suatu perubahan. Ada dua macam simetri pada bangun datar, yaitu simetri lipat dan simetri putar. Yuk, kita bahas apa sih itu simetri lipat dan simetri putar. Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk bangun datar menjadi dua bagian sama besar. Sedangkan, simetri putar adalah jumlah putaran yang dapat dibentuk bangun datar dimana hasil putarannya membentuk pola yang sama, namun tidak kembali ke posisi awal.

Nah, sudah pahamkan apa itu simetri lipat dan simetri putar. Sekarang, kita bahas bangun datar Segitiga, Segiempat, dan Lingkaran, serta pengaplikasian simetri lipat dan simetri putar ke ketiga bangun datar tersebut.

Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga garis lurus dengan tiga sudut yang berjumlah 180°. Segitiga ternyata punya klasifikasinya loh Greaters! Kita bedah satu-satu ya, yuk kita simak bersama ya!

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

1) Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang mempunyai sisi sama panjang sehingga tiap sudutnya berukuran 60°. Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat dan tiga simetri putar.

2) Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang, sehingga dua sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki memiliki satu simetri lipat, namun tidak memiliki simetri putar.

3) Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang, sehingga besar tiap sudutnya berbeda-beda. Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat maupun simetri putar.

Klasifikasi Segitiga Berdasarkan Besar Sudut

1) Segitiga Siku-Siku (Right Triangle)

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang kedua sisinya membentuk sudut siku-siku (90°). Sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku disebut sisi miring (hipotenusa).

2) Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip atau < 90°.

3) Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul atau > 90°.

Gimana Greaters, paham 'kan dengan bangun datar Segitiga? Sekarang kita bahas bangun datar Persegi/Segiempat ya!

Persegi/Segi Empat

Persegi/Segiempat adalah bangun datar yang terdiri dari empat sisi sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku (90°), sehingga total jumlah sudutnya adalah 360°. Segiempat juga disebut bujur sangkar.

Bangun datar Segiempat memiliki sifat-sifat loh, diantaranya :

a) Terbentuk dari empat sisi sama panjang

b) Keempat titik sudutnya adalah siku-siku

c) Memiliki dua diagonal sama panjang dan berpotongan yang membentuk sudut siku-siku

d) Memiliki empat simetri lipat

e) Memiliki empat simetri putar

Nah, itu lah bahasan kita seputar Segiempat. Masih fokus 'kan Greaters? harus doooong, karena kita akan bahas Lingkaran.

Lingakaran

Lingkaran adalah bangun datar yang dibentuk dari kumpulan semua titik yang mempunyai jarak sama ke titik pusat lingkaran.

• Pusat lingkaran (P): Titik tetap pada pusat lingkaran
• Jari-jari (r): Jarak titik pusat ke tepi lingkaran
• Diameter (d): Garis yang ditarik dari dua titik di tepi lingkaran dan melewati titik pusat. Diameter lingkaran mempunyai panajng 2 x r.

Sifat-sifat Lingkaran, diantaranya:

a) Hanya memiliki satu sisi

Sisi yang dimaksud yaitu lingkaran yang berwarna hitam itu sendiri, tidak ada garis lain.

b) Tidak memiliki titik sudut seperti bangun datar lain

Titik sudut adalah titik yang terbentuk akibat pertemuan dua garis atau lebih. Sedangkan, pada lingkaran hanya terdapat satu garis yang membentuk tepi lingkaran itu sediri, sehingga lingkaran tidak memiliki titik sudut.

c) Memiliki simetri lipat tidak terbatas

Lingkaran dikatakan memiliki simetri lipat tak terbatas karena jika dilipat di bagian tengah lingkaran akan tetap membagi dua lingkaran sama besar, tidak terbatas hanya pada empat gambar di atas.

d) Memiliki simetri putar tidak terbatas

Jika dilihat dari gambar di atas, lingkaran selalu menempati posisi yang sama bila diputar bagaimanapun. Oleh karena itu, lingkaran dikatakan memiliki simetri lipat.

Contoh Soal Bangun Datar

1. Tentukan luas bangun datar berikut.

• Persegi dengan ukuran sisi 8 cm.
• Persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 4 cm.
• Segitiga dengan ukuran alas 7 cm dan tinggi 6 cm.
• Jajar genjang dengan ukuran alas 5 cm dan tinggi 8 cm.
• Trapesium dengan ukuran sisi sejajar 12 cm dan 6 cm, serta tinggi trapesium 5 cm.
• Belah ketupat dengan ukuran diagonalnya 12 cm dan 9 cm.
• Layang-layang dengan ukuran diagonalnya 6 cm dan 14 cm.
• Lingkaran dengan jari-jari 14 cm.

Pembahasan

• Persegi

L = s x s

L = 8 cm x 8 cm = 64 cm2.

• Persegi panjang

L = p x l

L = 12 cm x 4 cm = 48 cm2.

• Segitiga

L = ½ x a x t

L = ½ x 7 cm x 6 cm

L = ½ x 42 cm2 = 21 cm2.

• Jajar genjang

L = a x t

L = 5 cm x 8 cm = 40 cm2.

• Trapesium

L = ½ x (a + b) x t

L = ½ x (12 cm + 6 cm) x 5 cm

L = ½ x 18 cm x 5 cm

L = 9 cm x 5 cm = 45 cm2.

• Belah ketupat

L = ½  x d1 x d2

L = ½ x 12 cm x 9 cm

L = 6 cm x 9 cm

L = 54 cm2

• Layang-layang

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 6 cm x 14 cm

L = 3 cm x 14 cm

L = 42 cm2

• Lingkaran

L = π x r x r

L = (22/7) x 14 cm x 14 cm

L = 44 cm x 14 cm = 616 cm2.

2. Perhatikan gambar berikut.

Tentukan luas bangun gabungan di atas.

Pembahasan

Bangun gabungan tersebut terdiri dari bangun persegi dan empat bangun setengah lingkaran.

Luas persegi:

L = s x s = 14 cm x 14 cm = 196 cm2.

Luas 4 bangun setengah lingkaran:

L = 4 x ½ x π x r x r

L = 2 x (22/7) x 7 cm x 7 cm

L = 2 x 154 cm2.

L = 308 cm2.

Luas gabungan = 196 cm2 + 308 cm2 = 504 cm2.

Mari kita simpulkan  materi bangun datar.

Kesimpulan

Bangun datar merupakan bangun objek atau bentuk berbentuk dua dimensi. Bangun dua dimensi merupakan bangun yang memiliki keliling dan luas, tetapi tidak memiliki isi (volume).

Beberapa bangun datar yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, laying-layang, dan lingkaran.

Simetri putar dapat diartikan sebagai banyaknya posisi yang menyerupai bentuk awal jika diputar dalam satu putaran penuh.

Demikian pembahasan mengenai bangun datar, semoga bermanfaat.