SOAL PERTUMBUHAN, BUNGA TUNGGAL, BUNGA MAJEMUK, BUNGA ANUITAS, PELURUH DENGAN EKSPONEN

 

Contoh Soal Bunga Tunggal  dan Pembahasannya

Contoh Soal 1:

Ani mempunyai uang sebesar RP. 300.000,00. Uang tersebut beliau tabung di Bank dengan bunga tunggal 16 % per tahun. Berapakah besar bunga yang didapat Ani sehabis satu tahun?
Jawab :
Modal (M)= RP. 300.000,00.
Persentase(P) = 16%
Lamanya = 1 tahun

Bunga = M x P x 1= 300.000 x 16 % x 1 = Rp. 48.000
Makara besar bunga yang didapat Ani sehabis satu tahun ialah Rp. 48.000,00

Contoh Soal 2:
Tiga bulan kemudian Satya menyimpan uangnya di Bank sebesar Rp. 1000.000,00. Berapa jumlah uangnya ketika ini kalau Bank memperlihatkan bunga tunggal sebesar 8 %?

Jawab :
Modal (M)= Rp. 1000.000,00.
Persentase(P) = 8 %
Lamanya (w) = 3 bulan

Bunga = M x P x W= Rp. 1000.000,00 x 8% x 3/12 = Rp. 20.000
Uang satya kini = Rp. 1000.000,00 + Rp. 20.000,00 = Rp. 1020.000,00
Makara besar Uang satya kini ialah Rp. 1020.000,00


Contoh Soal 3:Sandi mempunyai uang Rp 6000.000,00 uang itu beliau tabung di bank dengan bunga 12% per tahun. Jika bunga yang diterima sandi  Rp. 540.000,00 berapa usang sandi menabung?

Jawab : 

Modal (M)= Rp. 6000.000,00.
Persentase(P) = 12%
Bunga = Rp. 540.000,00

 

Makara lamanya Sandi menabung ialah 9 bulan


Contoh Soal 4:
Mira menyimpan uang di bank sebesar Rp.700.000,00. Setelah 5 bulan Mira mendapatkan bunga sebesar Rp. 43.750,00. Tentukan besar suku bunga di Bank tersebut!

Jawab :
Modal = Rp.700.000,00
Lama = 5 bulan
Bunga = Rp. 43.750,00

Makara besarnya suku bunga ialah 5%


Contoh Soal 5:
Rina mempunyai uang sebesar Rp.2.500.00,00 uang itu beliau tabung di Bank dengan bunga 11% pertahun. Setelah 2 tahun Rina mengambil uangnya, berapa uang yang diterima Rina?

Jawab :
Modal = Rp.2.500.00,00
Suku bunga = 11 %
Lamanya = 2 tahun

B = 2.500.00 x 11 % x 2 = 550.000

Jumlah uang = 2.500.000 + 550.000 = 3050.000
Jadi, jumlah uang yang diterima sehabis 2 tahun ialah Rp.3.050.000,00

Contoh Soal Bunga Majemuk dan Jawabannya

• Berikut contoh soal bunga majemuk yang dapat dijadikan bahan pembelajaran untuk lebih memahami matematika.

Contoh soal 1 dan pembahasannya

Soal:

Tentukan bunga majemuk pada kondisi seperti berikut = modal Rp 1.000,00 selama 3 tahun dengan bunga majemuk 5%.

Jawaban:

Diketahui Modal = 1.000.000 dan bunga majemuk 5% pertahun

Maka Bunga yang didapatkan setelah 3 tahun adalah :

Bunga tahun 1 = 5% x 1.000.000 = 50.000
Bunga tahun 2 = 5% x  1.050.000 = 52.500
Bunga tahun 3 = 5% x 1.102.000 = 55.125

Total bunga selama 3 tahun adalah 157.625

Contoh soal 2 dan pembahasannya

Soal :

Hanin menyimpan uang di bank sebesar Rp1.000.000.00 dan bank memberikan bunga 10%/tahun. Jika bunga tidak pernah diambil dan dianggap tidak ada biaya administrasi bank. Tentukan jumlah bunga yang diperoleh Hanif setelah modal mengendap selama 3 tahun

Jawaban :

Diketahui Modal awal = 1.000.000 Bunga tiap tahun 10%

Maka bunga total setelah 3 tahun adalah :

Bunga tahun 1 = 10% x 1.000.000 = 100.000
Bunga tahun 2 = 10% x  1.100.000 = 110.000
Bunga tahun 3 = 10% x 1.210.000 = 121.000

Total bunga selama 3 tahun adalah 331.000

Contoh soal 3 dan pembahasannya

Soal :

Modal sebesar Rp5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10%/tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!

Jawaban :

Diketahui modal awal 5.000.000 bunga majemuk per tahun 10%

Maka modal akhir dan bunga total setelah 6 tahun adalah :

Modal akhir  = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
Modal akhir = 5.000.000(1+0.1)6
Modal akhir = 5.000.000 x 1.771561
Modal akhir = 8.857.805

Bunga majemuk total = 8.857.805 – 5.000.000 = 3.857.805

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Modal sebesar Rp2.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 5%/semester selama 5 tahun. Tentukan modal akhirnya.

Jawaban :

Diketahui modal awal = 2.000.000 bunga majemuk = 5% / semester = 10% / tahun (1 tahun = 2 semester)

Modal akhir  = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
Modal akhir = 2.000.000(1+0.1)5
Modal akhir = 2.000.000 x 1.61051
Modal akhir = 3.221.020

Contoh soal 4 dan pembahasannya

Soal :

Modal sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 4%/triwulan selama 3 tahun 9 bulan. Tentukan modal akhir!

Jawaban :

Diketahui modal awal = 1.500.000 bunga majemuk = 4%/triwulan.

Maka modal akhir setelah 3 tahun 9 bulan atau 15 kali triwulan

Modal akhir  = Modal awal (1+nilai bunga)jumlah tahun
Modal akhir = 1.500.000(1+0.04)15
Modal akhir = 1.500.000 x
Modal akhir = 2.701.415.

Contoh Soal Anuitas Dengan Pembahasannya Dan Jawabannya

Soal No. 1

Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar dari angsuran Rp. 85.000, dan bunganya sebesar Rp. 315.000,00. Maka tentukanlah berapa jumlah dari anuitas tersebut ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

An = Rp 85.000
Bn = Rp 315.000

Di tanya = AN .….. ?

Di jawab :

AN = An + Bn
AN = Rp 85.000 + Rp 315.000
AN = Rp 400.000

Jadi, jumlah dari nilai anuitas dari soal di atas ialah = Rp 400.000.

Soal No. 2

Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar anuitas nya Rp 600.000,00. Maka tentukanlah berapa angsuran ke-5 jika bunga ke-5 nya ialah sebesar Rp 415.000,00 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

AN = Rp 600.000
Bn = Rp 415.000

Ditanya : An ..….. ?

Di jawab :

AN = An + Bn
Rp 600.000 = An + Rp 415.000
An = Rp 600.000 – Rp 415.000
An = Rp 185.000

Jadi, jumlah nilai dari angsurannya ialah sebesar = Rp 185.000.

Soal No. 3

Hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan segera di lunasi dengan anuitas sebesar Rp 125.000,00 per bulan nya, dengan suku bunganya sekitar 2% sebulan.

Maka hitunglah berapa besarnya angsuran ke-5 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

M = Rp 1.000.000,00.
A = 125.000; i = 2% = 0,02.

Di tanya : a5 ..… ?

Di jawab :

An = ( A – iM ) ( 1 + i ) n – 1.
A5 = ( Rp 125.000 – 0,02 x Rp 1.000.000 ( 1,02 ) 5 – 1.
      = ( Rp 125.000 – Rp 20.000) ( 1,02 ) 4.
      = Rp 105.000 ( 1,08243216 ).
      = Rp 113,655,3768.
      = Rp 113.655,38.

Jadi, besarnya angsuran ke-5 pada contoh di atas ialah = Rp 113,655,38.

Soal No. 4

Sebuah pinjaman akan segera di lunasi dengan sistem anuitas bulanan, jika besar anuitas nya Rp 400.000,00.

Maka tentukanlah berapa besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 ?

Jawaban nya :

Di ketahui :

A = Rp 400.000,00.

Di jawab :

1. Menentukan a1 dengan b1 ialah = Rp 250.000. :
   A = an + bn.
   A = a1 + b1.
   a1 = A –  b1.
   = Rp 400.000 – Rp 250.000.
   = Rp 150.000.
2. Menentukan b5 + a5 = Rp 315.000. :
   A = an + bn.
   A = a1 + b1.
   b5 = A –  a5.
   = Rp 400.000 – Rp 315.000.
   = Rp 85.000.

Jadi, besarnya angsuran yang pertama jika bunga pertamanya ialah sebesar Rp 250.000,00, dan besarnya bunga ke 5 jika angsuran nya ialah sebesar Rp 315.000,00 adalah = Rp 150.000 dan Rp 85.000.

Soal No. 5

Pada pelunasan hutang dengan anuitas suku bunga nya sekitar 1 ½ % sebulan, dan diketahui bahwa besar angsuran ke-2 nya ialah sebesar Rp 200.000,00.

Maka berapakah besar angsuran pada bulan ke-5 nya ?

Di jawab :

Di ketahui :

I = 1.5% = 0,015.
a2 = Rp 200.000.

Di tanya : a5 ..… ?

Di jawab :

an = ak ( 1 + i ) n – k.
a5 = a2 ( 1 + i ) 5 – 2.
     = Rp 200.000 ( 1,015 ) 3.
     = Rp 200.000 ( 1, 045678375 ).
     = Rp 209.135,675.

Jadi, besarnya angsuran pada bulan ke-5 ialah = Rp 209.135,68.

All Rights ReservedView Non-AMP Version